Question

為測(cè)量操場(chǎng)上懸掛國(guó)旗的旗桿的高度，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖所示：標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15 m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，E、C、A三點(diǎn)共線，則旗桿AB的高度為________米．

Answer 1

13.5
分析：利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問(wèn)題就是求AH的長(zhǎng)度，利用△CGE∽△AHE，得出=，把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．
解答：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB，
∴△CGE∽△AHE，
∴=，
即：=，
∴=，
∴AH=11.9，
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
故答案為：13.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要用到的解題思想是把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題，利用三角形相似比列方程來(lái)求未知線段的長(zhǎng)度．