【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，有下列說(shuō)法：
①拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；
②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1；
③拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是 ；
④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大．
其中正確的說(shuō)法是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

【答案】D
【解析】解：∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）和（0，6），則 ，解得 ，
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2+x+6，
∴拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；
拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)是：直線(xiàn)x=﹣ = ，故②錯(cuò)誤；
拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（3，0），它們之間的距離是5，故③錯(cuò)誤；
拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．
正確答案為①④．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線(xiàn)段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD= °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正六邊形的邊心距為 ，這個(gè)正六邊形的面積為（ ）
A.2
B.4
C.6
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線(xiàn)BD將三角形的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4．現(xiàn)將拋物線(xiàn)沿BA方向平移，平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為H．

（1）求a，c的值；
（2）連結(jié)OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線(xiàn)AF或射線(xiàn)HF上，一直角邊始終過(guò)點(diǎn)E，另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P，Q，E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知C是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P，P′分別在邊OA，OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)，那么所有可能結(jié)果的序號(hào)為________．

①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列問(wèn)題．

（1）①在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 ， O1 ， B1）
②在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1 ， B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 ， B2）
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A2 ， B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（ ，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案