【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,△AOB為頂點A,B的坐標分別為A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列問題.

(1)①在圖中,先將△AOB向上平移6個單位,再向右平移3個單位,畫出平移后的△A1O1B1;(其中點A,O,B的對應點為A1 , O1 , B1
②在圖中,將△A1O1B1繞點O1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;(其中點A1 , B1的對應點為A2 , B2
(2)直接寫出點A2 , B2的坐標.

【答案】
(1)解:①如圖,△A1O1B1為所作

②Rt△A2O1B2為所作


(2)解:點A2,B2的坐標分別為(7,6),(3,9).
【解析】(1)①利用平移的性質(zhì)寫出A、O、B的對應點A1、O1、B1的坐標,然后描點即可得到△A1O1B1;②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),畫出點A1 , B1的對應點A2 , B2即可;(2)根據(jù)所畫圖形,寫出點A2 , B2的坐標.

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【題目】如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點.將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°ADC,連接OD.已知AOB=110°

1)求證:COD是等邊三角形;

2)當α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當α為多少度時,AOD是等腰三角形.

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【題目】如圖,∠ADB=ACB=90°,ACBD交于點O,且AC=BD.有下列結(jié)論:①AD=BC;②∠DBC=CAD;AO=BO;ABCD.其中正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:
①拋物線與y軸的交點為(0,6);
②拋物線的對稱軸是x=1;
③拋物線與x軸有兩個交點,它們之間的距離是 ;
④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.
其中正確的說法是(
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

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【題目】小強擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,每個骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則兩枚骰子點數(shù)相同的概率為

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【題目】學完證明(二)一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M、N分別在正三角形ABC的邊BCCA上,且BM=CN,AM、BN交于點Q。求證:∠BQM=60°。

1)請你完成這道思考題;

2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:

若將題中“BM=CN”“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?

若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM60°?

若將題中的條件MN分別在正三角形ABCBC、CA邊上改為MN分別在正方形ABCDBC,CD邊上,是否仍能得到∠BQM60°?對,進行證明。(自己畫出對應的圖形)

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【題目】如圖,AB=4cm,AC=BD=3cm.CAB=DBA=60°,點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s),則點Q的運動速度為 cm/s,使得A、C、P三點構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點構(gòu)成的三角形全等.

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【題目】有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克?

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【題目】如圖,已知點A是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點,連結(jié)AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊三角形ABC,點C在第四象限內(nèi),且隨著點A的運動,點C的位置也在不斷變化,但點C始終在雙曲線 上運動,則k的值是

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