【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s），則點Q的運動速度為 cm/s，使得A、C、P三點構成的三角形與B、P、Q三點構成的三角形全等．

【答案】1或1.5

【解析】

試題分析：設點Q的運動速度是xcm/s，有兩種情況：①AP=BP，AC=BQ，②AP=BQ，AC=BP，列出方程，求出方程的解即可．

解：設點Q的運動速度是xcm/s，

∵∠CAB=∠DBA=60°，

∴A、C、P三點構成的三角形與B、P、Q三點構成的三角形全等，有兩種情況：

①AP=BP，AC=BQ，

則1×t=4﹣1×t，

解得：t=2，

則3=2x，

解得：x=1.5；

②AP=BQ，AC=BP，

則1×t=tx，4﹣1×t=3，

解得：t=1，x=1，

故答案為：1或1.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句：

①“反證法”就是舉反例說明一個命題是假命題；②“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是真命題；③分式有意義的條件是分子為零且分母不為零；④同旁內(nèi)角互補．其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P1（a，3）與P2（－4，b）關于原點對稱，則ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在暑假到來之前，某機構向八年級學生推薦了A，B，C三條游學線路，現(xiàn)對全級學生喜歡哪一條游學線路作調(diào)查，以決定最終的游學線路，下面的統(tǒng)計量中最值得關注的是（ ）

A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于正比例函數(shù)y=﹣2x，下列結論中正確的是（ ）

A. 函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣2，1） B. y隨x的增大而減小

C. .函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限 D. 不論x取何值，總有y<0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：“半角問題”：

（1）如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段EF，BE，FD之間的數(shù)量關系．

小明同學探究此“半角問題”的方法是：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是　 　；（直接寫結論，不需證明）

探索延伸：當聰明的你遇到下面的問題該如何解決呢？

（2）若將（1）中“∠BAD=120°，∠EAF=60°”換為∠EAF=∠BAD．其它條件不變。如圖1，試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關系，并證明．

（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，請直接寫出線段EF、BE、FD它們之間的數(shù)量關系．（不需要證明）

（4）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016山東濰坊第18題)在平面直角坐標系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一組整數(shù)a，b，c的值說明命題“若a＞b＞c，則a+b＞c”是錯誤的，這組值可以是a＝__，b＝__，c＝__．

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