如圖,已知凸四邊形ABCD的兩對角線BD與AC之比為k,菱形EFGH各頂點位于四邊形ABCD的順次四邊之上,且EF∥AC,F(xiàn)G∥BD,則四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比為   
【答案】分析:設(shè)=a,由平行線分線段成比例得出、、EH=a•BD,EF=(1-a)•AC,根據(jù)EF=EH得到的值,即求出a=,再代入面積公式代入即可求出四邊形ABCD與菱形EFGH的面積之比.
解答:解:設(shè)=a,則=1-a,=a,EH=a•BD,
同理:EF=(1-a)•AC,
∵菱形EFGH,
∴EF=EH,
∴a•BD=(I-a)•AC,
=,
=k,
∴a=,
由面積公式得:=
=,
=
=•(k+1),
=
故答案為:
點評:本題主要考查了面積與等積變換,平行線分線段成比例等知識點,解此題的關(guān)鍵是求出的值.題型很好,但難度較大.
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