Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表：

其中__________．

（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì)．

（）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根．

②方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】 3

【解析】

（1）將x=代入函數(shù)解析式中求出y值，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)補(bǔ)充完圖形；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，尋找出對(duì)稱(chēng)軸以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，此題得解；

（4）①根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到結(jié)論；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍是-1＜a＜0．

（）將代入，

∴，

（）如圖所示：

（）圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．

（）①當(dāng)時(shí)，

，

，

，，

當(dāng)時(shí)，

，

，

，．

綜上所述方程的根為，，則有個(gè)；

②根據(jù)圖象可得，

．