【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=6,AC=10,BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,那么EF的長為( 。

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題解析:如圖,延長FEAB于點(diǎn)D,作EGBC于點(diǎn)G,作EHAC于點(diǎn)H,EFBC、ABC=90°,FDAB,EGBC,∴四邊形BDEG是矩形,∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB,ED=EH=EG,DAE=HAE,∴四邊形BDEG是正方形,在DAEHAE中,∵∠DAE=HAE,AE=AE,ADE=AHE,∴△DAE≌△HAESAS),AD=AH,同理CGE≌△CHE,CG=CH,設(shè)BD=BG=x,則AD=AH=6x、CG=CH=8x,AC===10,6x+8x=10,解得:x=2BD=DE=2,AD=4,DFBC,∴△ADF∽△ABC,,即,解得:DF=,則EF=DFDE=2=,故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,是對角線上不同的兩點(diǎn),連接,,,.下列條件中,不能得出四邊形一定是平行四邊形的為(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,DBC=45°,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AB上,將梯形ABCD沿直線EF翻折,使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.如果,那么的值是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)分別為,8.

1)如圖1,如果點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位.

,兩點(diǎn)之間的距離為__________.

②當(dāng),兩點(diǎn)相遇時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是____________.

③求點(diǎn)出發(fā)多少秒后,與點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度?

2)如圖2,如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否為定值.如果變化,請說明理由:如果不變,請直接寫出線段的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小明父子晨起鍛煉身體,兩人同時(shí)從家出發(fā),小明跑步的速度為每分鐘200米,爸爸跑步速度是150米,出發(fā)后15分鐘后,小明到達(dá)廣場,立即以一定的速度按原路線返回,3分鐘后與爸爸相遇,爸爸與小明仍按小明返回時(shí)的速度返回家,下面的圖象反應(yīng)的是父子兩人離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系,觀察圖回答問題;

1)圖中a=________________,圖中B的坐標(biāo)為_________________

2)求返回時(shí)直線AC的解析式:

3)求運(yùn)動(dòng)過程中父子兩人何時(shí)相距250米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:

(1)C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位;

(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動(dòng)方法有________種,其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位;

(3)若在B處有一小青蛙,一步跳一個(gè)單位長,小青蛙第一次先向左跳一步,第2次向右跳3步,第3次向再向左跳5步,第4次再向右跳7……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________;

(4)若有兩只小青蛙MN,它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x2|+|y+3|=2,求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為治理污水,甲乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道。甲乙兩區(qū)八月份都各鋪了米,在九月份和十月份中,甲區(qū)的工作量平均每月增長,乙區(qū)則平均每月減少。

1)九月份甲鋪設(shè)了____________米排污管,乙鋪設(shè)了_____________米排污管;(用含字母的代數(shù)式表示)

2)如果,那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AEFC會平行嗎?說明理由.

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)求證:BC平分∠DBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);

以原點(diǎn)為對稱中心,畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形A3B3C3,并寫出C3的坐標(biāo).

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