【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,AC=10,∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,那么EF的長為( 。
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】試題解析:如圖,延長FE交AB于點(diǎn)D,作EG⊥BC于點(diǎn)G,作EH⊥AC于點(diǎn)H,∵EF∥BC、∠ABC=90°,∴FD⊥AB,∵EG⊥BC,∴四邊形BDEG是矩形,∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB,∴ED=EH=EG,∠DAE=∠HAE,∴四邊形BDEG是正方形,在△DAE和△HAE中,∵∠DAE=∠HAE,AE=AE,∠ADE=∠AHE,∴△DAE≌△HAE(SAS),∴AD=AH,同理△CGE≌△CHE,∴CG=CH,設(shè)BD=BG=x,則AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x,∵AC===10,∴6﹣x+8﹣x=10,解得:x=2,∴BD=DE=2,AD=4,∵DF∥BC,∴△ADF∽△ABC,∴,即,解得:DF=,則EF=DF﹣DE=﹣2=,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,是對角線上不同的兩點(diǎn),連接,,,.下列條件中,不能得出四邊形一定是平行四邊形的為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠DBC=45°,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AB上,將梯形ABCD沿直線EF翻折,使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.如果,那么的值是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)分別為,8.
(1)如圖1,如果點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位.
①,兩點(diǎn)之間的距離為__________.
②當(dāng),兩點(diǎn)相遇時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是____________.
③求點(diǎn)出發(fā)多少秒后,與點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度?
(2)如圖2,如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否為定值.如果變化,請說明理由:如果不變,請直接寫出線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小明父子晨起鍛煉身體,兩人同時(shí)從家出發(fā),小明跑步的速度為每分鐘200米,爸爸跑步速度是150米,出發(fā)后15分鐘后,小明到達(dá)廣場,立即以一定的速度按原路線返回,3分鐘后與爸爸相遇,爸爸與小明仍按小明返回時(shí)的速度返回家,下面的圖象反應(yīng)的是父子兩人離家的距離與離家時(shí)間的關(guān)系,觀察圖回答問題;
(1)圖中a=________________,圖中B的坐標(biāo)為_________________;
(2)求返回時(shí)直線AC的解析式:
(3)求運(yùn)動(dòng)過程中父子兩人何時(shí)相距250米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:
(1)若C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位;
(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動(dòng)方法有________種,其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位;
(3)若在B處有一小青蛙,一步跳一個(gè)單位長,小青蛙第一次先向左跳一步,第2次向右跳3步,第3次向再向左跳5步,第4次再向右跳7步……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________;
(4)若有兩只小青蛙M、N,它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x-2|+|y+3|=2,求兩只青蛙M、N之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為治理污水,甲乙兩區(qū)都需要各自鋪設(shè)一段污水排放管道。甲乙兩區(qū)八月份都各鋪了米,在九月份和十月份中,甲區(qū)的工作量平均每月增長,乙區(qū)則平均每月減少。
(1)九月份甲鋪設(shè)了____________米排污管,乙鋪設(shè)了_____________米排污管;(用含字母的代數(shù)式表示)
(2)如果且,那么十月份甲區(qū)比乙區(qū)多鋪多少米排污管?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)求證:BC平分∠DBE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
①把向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);
②以原點(diǎn)為對稱中心,畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3,并寫出C3的坐標(biāo).
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