【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【答案】52

【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．

如圖，過點C作CF⊥AB于點F.

設(shè)塔高AE=x，

由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，

在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，

則，

在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，

則BD=AB=x+56，

∵CF=BD，

∴，

解得：x=52，

答：該鐵塔的高AE為52米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中點，延長AO交BC的延長線于點E，且BC＝CE．

（1）求證：△AOD≌△EOC；

（2）若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的長．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一直線上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，EP與AB交于點G，與BD交于點K；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s．過點Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點M，連接AF，PQ，當(dāng)點Q停止運動時，△EFP也停止運動設(shè)運動事件為（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，PQ∥BD？

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD＝9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（3）在運動過程中，當(dāng)t為　 　秒時，PQ⊥PE．

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【題目】如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側(cè)，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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