【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，易得∠CMB=∠ABM，再結(jié)合角平分線定義可得∠ABM=∠CBM，則有∠CMB=∠ABM=∠CBM；接下來利用等角對等邊的性質(zhì)可得BC=MC，然后結(jié)合已知平行四邊形的周長進行計算，即可求出DM的長.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，

∴∠CMB=∠ABM.

∵BM平分∠ABC，

∴∠ABM=∠CBM，

∵∠ABM=∠CBM，∠CMB=∠ABM，

∴∠CMB=∠ABM=∠CBM，

∴MC=BC.

∵ABCD的周長是14，

∴BC+CM+DM=7，

∵DM=2，

∴BC=(7-2) ÷2=2.5.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？

根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　�。�=4x□（　�。�； 小紅： ．

（1）根據(jù)小明、小紅所列的方程，其中“□”中是運算符號，“（　�。�中是數(shù)字，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義．

小明所列的方程中x表示　 　，

小紅所列的方程中y表示　 　；

（2）請選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與△ABC的邊相交于E，F(xiàn)兩點．設(shè)線段EF的長度為y，平移時間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】定義[p，q]為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；

(2)在平面直角坐標系中，有兩點A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點)，若一次函數(shù)的圖象過A，B兩點，求該一次函數(shù)的特征數(shù)．

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【題目】標準的籃球場長28m，寬15m.在某場籃球比賽中，紅隊甲、乙兩名運動員分別在A，B處，位置如圖①所示，已知點B到中線EF的距離為6m，點C到中線EF的距離為8m，運動員甲在A處搶到籃球后，迅速將球拋向C處，球的平均運行速度是m/s，運動員乙在B處看到后同時快跑到C處并恰好接住了球(點A，B，C在同一直線上)．圖②中l1，l2分別表示球、運動員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時間x(s)的關(guān)系圖象．

(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)求運動員乙由B處跑向C處的過程中y(m)與x(s)的函數(shù)解析式l2；

(3)運動員要接住球，一般在球距離自己還有2m遠時要做接球準備，求運動員乙準備接此球的時間．

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【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商場的優(yōu)惠方案是：每購買10套隊服，送1個足球；乙商場的優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

(1)每套隊服和每個足球的價格分別是多少？

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所需的費用．

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，AC與EF交于點H.

(1)求證：△ABE≌△AGF；

(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面積．

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線可變形為：，則點P（）到直線的距離d可用公式計算．

例如：求點P（－2，1）到直線的距離．

解：因為直線可變形為，其中，．

所以點P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點，且M到直線的距離為，求M的坐標；

（3）已知線段上的點到直線的最小距離為1，求k的值．

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