Question

【題目】標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m.在某場(chǎng)籃球比賽中，紅隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在A，B處，位置如圖①所示，已知點(diǎn)B到中線EF的距離為6m，點(diǎn)C到中線EF的距離為8m，運(yùn)動(dòng)員甲在A處搶到籃球后，迅速將球拋向C處，球的平均運(yùn)行速度是m/s，運(yùn)動(dòng)員乙在B處看到后同時(shí)快跑到C處并恰好接住了球(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)．圖②中l1，l2分別表示球、運(yùn)動(dòng)員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時(shí)間x(s)的關(guān)系圖象．

(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)求運(yùn)動(dòng)員乙由B處跑向C處的過程中y(m)與x(s)的函數(shù)解析式l2；

(3)運(yùn)動(dòng)員要接住球，一般在球距離自己還有2m遠(yuǎn)時(shí)要做接球準(zhǔn)備，求運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)a＝4，b＝8，c＝22.（2）y＝x＋8.（3）3s.

【解析】（1）b=28÷2-6=8，c=28÷2+8=22，a=22÷=4;

(2) 設(shè)l2的函數(shù)解析式為y＝k2x＋8，將(4，22)代入可得；

(3)設(shè)l1的函數(shù)解析式為y＝k1x，將(4，22)代入得求k1，可得解析式；再由球和人的距離差2米，可得

x＋8－x＝2，解方程可得.

解：(1)a＝4，b＝8，c＝22.

(2)設(shè)l2的函數(shù)解析式為y＝k2x＋8，

將(4，22)代入得4k2＋8＝22，

解得k2＝.

∴l2的函數(shù)解析式為y＝x＋8.

(3)設(shè)l1的函數(shù)解析式為y＝k1x，

將(4，22)代入得22＝4k1，

∴k1＝，

∴l1的函數(shù)解析式為y＝x.

由題意得x＋8－x＝2時(shí)，

解得x＝3.

∴運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間是第3s.