【題目】如圖,⊙O經(jīng)過點B,DE,BDO的直徑,∠C=90°,BE平分ABC

(1)證明直線ACO的切線

(2)當(dāng)AE=4,AD=2,O的半徑

【答案】(1)答案見解析;(2)3.

【解析】

試題(1)連接OE,證明出∠AEO=90°,即可說明直線AC是⊙O的切線;

(2)設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△AEO中,利用勾股定理即可求得半徑.

試題解析:(1)連接OE,

∵BE是∠ABC的平分線,

∴∠1=∠2,

∵OE=OB,

∴∠1=∠3,

∴∠2=∠3,

∵OE∥BC,

又∠C=90°,

∴∠AEO=90°,

∴AC是⊙O的切線;

(2)設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△AEO中,由勾股定理可得

OA2=OE2+AE2,

∵AE=4,AD=2,

,

∴r=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.

(1)求被剪掉陰影部分的面積:

(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲和乙同時從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè),打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊.于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計)結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB8,AC5,ADBAC的角平分線,點DABC內(nèi)部,連接AD、BD、CD,∠ADB150°,∠DBC30°,∠ABC+ADC180°,則線段CD的長度為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,DE分別是ABAC上的一點,BECD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC

1)要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.

請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:

2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.

解:我選擇

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是_________.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到AB 2個書店購書.

1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率;

2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=ACBC=BD,若,則______.(用含的代數(shù)式).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點C作直線lAB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點DAB上方,且CDBP時,求證:PC=AC;

(3)在點P的運動過程中

①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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同步練習(xí)冊答案