．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=__________．


125°．

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵OF=OD=OE，

∴OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∵∠BAC=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．

故答案為：125°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是(     )

A．     B．     C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)是(     )

A．120°  B．70°    C．60°   D．50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫與△ABC成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AD=BD=AC，∠BAC=72°，則∠DAC=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若有意義，則的取值范圍是（    ）

A.                          B.          

C.                           D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則斜邊上的高為        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x+m)-10與式子mx+4x的值相等，則m=（   ）

A.  -2；   B.  2；     C. 4；   D.  6；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案