【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，AF平分∠DAB，BF平分∠ABD，則∠F=°．

【答案】112.5
【解析】解：∵AD平分∠BAC，BF平分∠ABD， ∴∠DAB= ∠CAB，∠DBE= ∠CBE，
∵∠C+∠CAB=∠CBE，
∴ ∠C+ ∠CAB= ∠CBE，
∴ ∠C+∠DAB=∠DBE，
∴ ∠C=∠DBE﹣∠DAB=∠D，
∵∠C=90°，
∴∠D=45°，
∵AF平分∠DAB，BF平分∠ABD，
∴∠1= ∠DAB，∠2= ∠ABF，
∴∠F=180°﹣∠1﹣∠2，
=180°﹣ ∠DAB﹣ ∠DBA，
=180°﹣ （∠DAB+∠DBA），
=180°﹣ （180°﹣∠D），
=90°+ ∠D，
=112.5°，
所以答案是：112.5°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表所示，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.0
D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)字38000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.8×1010
B.38×109
C.380×108
D.3.8×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若 = ，則x=y．其中不正確的有（ ）
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程變形屬于移項(xiàng)的是（ ）
A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1
B.由﹣3x=﹣6，得x=2
C.由 y=2，得y=10
D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四舍五入按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.0.1（精確到0.1）
B.0.05（精確到百分位）
C.0.05（保留兩個(gè)有效數(shù)字）
D.0.0502（精確到0.0001）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題． 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如： ＞0， ＜0等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．據(jù)此可知不等式 ＞0，可變成 或 ，再解這兩個(gè)不等式組，得x＞2或x＜﹣1．
（1）不等式 ＜0，可變成不等式組；
（2）解分式不等式 ＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（　�。�

A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正確的個(gè)數(shù)（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案