如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的AB邊在x軸上,且AB=3,AD=2,經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F.

(1)求矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo);

(2)求證:△OEF≌△BEC;

(3)P為直線y=x-2上一點(diǎn),若=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).


(1)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0)、(4,2),(1,2).

(2)(2)直線y=x-2與x軸、y軸坐標(biāo)分別為E (2,0)、F (0,-2),

∴OF=OE=BC=BE=2,在RT△OEF和RT△BEC中,

,故可得△OEF≌△BEC.

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則=×OE×=×2×=5,

解得:=±5,

①當(dāng)=5時(shí),=7;②當(dāng)=-5時(shí),=-3,

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,5)或(-3,-5).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3=__________

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某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個(gè)時(shí),購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià);

(3)若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?

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已知直線與x軸的交點(diǎn)在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點(diǎn)),則的取值范圍是             

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已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是的立方根是-2,求的算術(shù)平方根.

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下列各數(shù)-5,,4.11212121212…,0,中,無理數(shù)有(    )

  A.1個(gè)        B.2個(gè)         C.3個(gè)     D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


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按下面的程序計(jì)算:

  若輸入x =100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的x值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為556,則開始輸入的x值可能有(     )

    A.1種             B.2種              C.3種             D.4種

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若不等式ax<b的解集是x>,則a的取值范圍是(    )

  A.a(chǎn)>0           B.a(chǎn)≤0      C.a(chǎn)>0       D.a(chǎn)<0

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