如圖18,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(不寫(xiě)作法,但必須保留作圖痕跡)

 作∠DAC的平分線AM,

‚ 連接BE并延長(zhǎng)交AM與點(diǎn)F

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。

 



如圖

                    

                                                                                                      ...........................6分

(2)答: AF//BC,且AF=BC            ...........................8分

          理由如下:

          ∵  AB=AC

          ∴∠ABC=∠C            ...........................9分

          ∴∠DAC=∠ABC+∠C =2∠C  ...........................10分

          又∠DAC=2∠FAC

          ∴∠C=∠FAC ...........................11分

          ∴AF//BC

          ∵E是AC的中點(diǎn)

          ∴AE=CE

          在△AEF和△CEB中

         ∠EAF=∠C

         AE=CE

         ∠AEF=∠CEB

∴ △AEF≌△CEB(ASA) ......................13分

∴AF=BC .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中,∠C=90°,周長(zhǎng)為60,斜邊與一直角邊比是13:5,則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是( 。

  A. 5,4,3 B. 13,12,5 C. 10,8,6 D. 26,24,10

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如圖8,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,且

DE=3cm,∠BAC=60°,則BC=       cm。

 


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如圖14,AF、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=32°,∠C=78°,

則∠DAF=         

 


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若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是,則為(     )

   A.-2   B.1    C. 2      D. -2或2

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是完全平方式,則k的值是(      )

A、2       B、±2          C、±4          D、4

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如圖,在△ADF與△CBE中,點(diǎn)A 、E、F、C在同一直線上,

已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D求證:AE=CF.

 


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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC邊上的中線,sin∠CAM=,則tanB的值為        

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