Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．15° B．25° C．10° D．20°

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：先利用互余計算出∠BAC=90°﹣∠B=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，則可判斷△ACA′為等腰直角三角形，則∠CA′A=45°，然后利用∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′進(jìn)行計算即可．

解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠BAC=90°﹣∠B=30°，

∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，

∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠CA′B′=∠CAB=30°，

∴△ACA′為等腰直角三角形，

∴∠CA′A=45°，

∴∠1=∠CA′A﹣∠CA′B′=45°﹣30°=15°．

故選A．