【題目】有一座拋物線形拱橋，校下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米．

（1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式；
（2）若洪水到來是水位以0.2米/時的速度上升，從正常水位開始，再過幾小時能到達橋面？

【答案】
（1）解：設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2．

設(shè)D（5，b），則B（10，b﹣3），

把D、B的坐標分別代入y=ax2得： ，解得 ，

∴拋物線的解析式為y=﹣ x2


（2）解：∵b=﹣1，∴拱橋頂O到CD的距離為1，

∴（1+3）÷0.2=20（小時），

所以再過20小時到達拱橋頂


【解析】（1）設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2 ． 把D（5，b），則B（10，b﹣3）代入解方程組即可．（2）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB．若PB=4，則PA的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組用儀器測測量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測得主塔頂部A的仰角為68°，已知測量儀器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

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【題目】某興趣小組用儀器測測量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測得主塔頂部A的仰角為68°，已知測量儀器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E，F(xiàn)，G，H，對角線AC與BD相交于點O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度數(shù).
（2）求教學樓的高BD

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