14．一個圓錐的主視圖和左視圖是兩個全等正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．180°

分析 要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計算，首先明確側(cè)面展開圖是個扇形，即圓的周長就是弧長．

解答 解：∵左視圖是等邊三角形，∴底面直徑=圓錐的母線．
故設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側(cè)面展開圖是個扇形，弧長=2πr=$\frac{nπ×2r}{180}$，所以n=180°．
故選D．

點評 主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．

練習冊系列答案
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4．計算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{6}$=5．

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19． 為美化校園，學校決定將花園邊墻上的矩形門ABCD改為以AC為直徑的圓弧形門，如圖所示，量得矩形門寬為1m，對角線AC的長為2m，則要打掉墻體的面積為$\frac{5π}{6}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$m2．

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3．把下列改寫成“如果…那么…”的形式，并寫出條件和結(jié)論．
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20．如圖①是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小明據(jù)此構(gòu)造出一個如圖②所示的數(shù)學模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=100m．
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（2）求線段CD的長度．

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1．在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部與下部的高度比，等于下部與全身的高度比，可以增加視覺美感，按此比例，如果雕像的高為2m，設(shè)它的下部的高度應(yīng)設(shè)計為xm，則x滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．（2-x）：x=x：2B．x：（2-x）=（2-x）：2C．（1-x）：x=x：1D．（1-x）：x=1：x

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