如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，連接BC、BF．

（1）求證：△CBE∽△AFB；

（2）當時，求的值．


解：（1）證明：∵AE=EB，AD=DF，

∴ED是△ABF的中位線，

∴ED∥BF，

∴∠CEB=∠ABF，

又∵∠C=∠A，

∴△CBE∽△AFB．

（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，

∴，

又AF=2AD，

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知代數(shù)式的值是2015，那么的值是     ．

 

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先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的的

     值代入求值.

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一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為　　（結果保留π）．

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如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）兩點，與x軸交于點C．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OA，求△AOC的面積．

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如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是（     ）

   A．sin30°<x<sin60°；B．cos30°<x< cos45°；

   C．tan30°<x<tan45°；D．3cos60°<x<tan60°。

 

 

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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，則cosB＝         ．

 

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如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：

（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2）設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止，當點E的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？

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．方程x2=x的解是__________．

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