【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O.以O為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)是(_______).

【答案】（2 ,4）

【解析】試題解析：如答圖，連接AE，DF，

∵正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O，

∴△AOF是等邊三角形，則AO=FO=FA=.

∵以O為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，∠EOA=60°，EO=FO+EF=，

∴∠EAO=90°，∠OEA=30°．∴AE=cos30°=6．∴F（，3），D（，6）．

設(shè)直線DF的解析式為：y=kx+b，

則，解得： .

∴直線DF的解析式為： .

∵當(dāng)x=時(shí)， ，

∴直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（，4）．

故答案為：（，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，t的值是______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c.

(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，如圖，氣象部門(mén)觀測(cè)到距離A市正北方向200千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以18千米/時(shí)的速度沿直線向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，已知每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱一級(jí)，若A市所受風(fēng)力不到4級(jí)，則稱(chēng)不受臺(tái)風(fēng)影響，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響？說(shuō)明理由；

(2)若A市受到影響，所受最大風(fēng)力是幾級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：（1）；（2）；（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地現(xiàn)有綠地9萬(wàn)公頃，由于植被遭到嚴(yán)重破壞，土地沙化速度竟達(dá)到每年0.3萬(wàn)公頃，照此速度發(fā)展下去，設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬(wàn)公頃．

(1)求剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象；

(3)若當(dāng)剩余綠地面積為0.9萬(wàn)公頃時(shí)達(dá)到紅色警戒線，請(qǐng)計(jì)算幾 年后該地的綠地面積達(dá)到紅色警戒線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147 000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1 000元/臺(tái)，1 500元/臺(tái)，2 000元/臺(tái)．

（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買(mǎi)丙種電視機(jī)多少臺(tái)？

（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了家中10月份的長(zhǎng)途電話清單，并按通話時(shí)間畫(huà)出了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值，不含右端點(diǎn)值）．

（1）該同學(xué)家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話？

（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？

（3）哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多？哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積是2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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