【題目】如圖,C、D是直線AB上兩點(diǎn),DE平分∠CDF,∠ACE=60°,∠CDF=60°,求∠CED的度數(shù).請完善解答過程,并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).
解:∵∠ACE=60°,∠CDF=60°,(已知)
∴∠ACE=∠CDF.(等量代換)
∴ ∥ ,( )
∴∠CED=∠ ,( )
∵DE平分∠CDF,(已知)
∴∠EDF=∠CDF=×60°=30°.( )
∴∠CED=30°.(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,2019,排成如圖所示的數(shù)陣.十字框能上下左右移動,可框住5個數(shù).
(1)如圖,若十字框中間的數(shù)為25,這5個數(shù)的和是多少?
(2)設(shè)十字框中間的數(shù)為,用式子表示另外4個數(shù).
(3)框住的5個數(shù)的和能否等于2020,請說明理由.
(4)框住的5個數(shù)的和最大是多少?(給出結(jié)果,不說理由.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把若干個正奇數(shù)1,3,5,7,…,2015,按一定規(guī)律(如圖方式)排列成一個表.
(1)在這個表中,共有多少個數(shù)?2011在第幾行第幾列?(如57在第4行第5列);
(2)如圖,用一十字框在表中任意框住5個數(shù),設(shè)中間的數(shù)為a,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和;
(3)十字框中的五個數(shù)的和能等于6075嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;
②分別以P,B為圓心,以AP長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據(jù)).
∴PQ∥l.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為轉(zhuǎn)變教育管理方式并為學(xué)校教育教學(xué)提供參考,某區(qū)240名學(xué)生參加2019年國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測,在測試中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的音樂成績進(jìn)行
某區(qū)音樂成績分布表
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
某區(qū)音樂成績頻數(shù)分布直方圖
(1)頻數(shù)分布表中:,,,.
(2)根據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀,估計該區(qū)優(yōu)秀學(xué)生大約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=10cm,C是線段AB上一個動點(diǎn),沿A→B→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動一次,D是線段BC的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤10).
(1)當(dāng)t=2時,求線段CD的長.
(2)當(dāng)t=6時,求線段AC的長.
(3)求運(yùn)動過程中線段AC的長.(用含t的代數(shù)式表示)
(4)在運(yùn)動過程中,設(shè)AC的中點(diǎn)為E,線段DE的長是否發(fā)生變化?若不變,直接寫出DE的長;若發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn),連接CP,過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E,以 PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上,對角線EG、PF相交于點(diǎn)O.
(1)若AP=1,則AE= ;
(2)①求證:點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上;
②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)O也隨之運(yùn)動,求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長;
(3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中,△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動,求該圓心到AB邊的距離的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B(0,2),且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C(m,3).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)△AOC的面積為______;
(3)若點(diǎn)M在第二象限,△MAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在直線上,點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間,點(diǎn)為線段PB的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),若,且使關(guān)于的方程無解.
①求線段的長;
②線段的長與點(diǎn)在線段上的位置有關(guān)嗎?請說明理由;
(2)如圖2,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長線上,試說明的值不變.
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