如圖:△ABC中,DE是AC的垂直平分線(xiàn),AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為__________


19

【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).

【分析】由已知條件,利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),得到AD=CD,AC=2AE,結(jié)合周長(zhǎng),進(jìn)行線(xiàn)段的等量代換可得答案.

【解答】解:∵DE是AC的垂直平分線(xiàn),

∴AD=CD,AC=2AE=6cm,

又∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=13cm,

∴AB+BD+CD=13cm,

即AB+BC=13cm,

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm.

故答案為19.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)(垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn),到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等),進(jìn)行線(xiàn)段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)求證:AB+AD=2AE.

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直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交,而且函數(shù)值y隨x的增大而增大,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的一次函數(shù)__________

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如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(     )

A.帶①去     B.帶②去     C.帶③去     D.帶①和②去

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如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形,則△ADC≌△ABE的根據(jù)是(     )

A.SSS  B.SAS  C.ASA  D.AAS

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.如圖:某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路(點(diǎn)M,N表示大學(xué),AO,BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉(cāng)庫(kù),希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等.你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案(要求保留作圖痕跡)

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下列長(zhǎng)度(單位:cm)的三根小木棒,把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是(     )

A.1,2,3   B.5,6,7   C.6,8,18 D.3,3,6

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輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處,在觀測(cè)燈塔A北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是__________海里.

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運(yùn)動(dòng)會(huì)上,初二(3)班啦啦隊(duì),買(mǎi)了兩種價(jià)格的雪糕,其中甲種雪糕共花費(fèi)40元,乙種雪糕共花費(fèi)30元,甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍,若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元,根據(jù)題意可列方程為(     )

A.     B.

C.     D.

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