輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在觀測燈塔A北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是__________海里.
25海里.
【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.
【分析】根據(jù)題中所給信息,求出∠BCA=90°,再求出∠CBA=45°,從而得到△ABC為等腰直角三角形,然后根據(jù)解直角三角形的知識解答.
【解答】解:根據(jù)題意,得∠1=∠2=30°,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACB=30°+60°=90°,
∴∠CBA=75°﹣30°=45°,
∴△ABC為等腰直角三角形,
∵BC=50×0.5=25,
∴AC=BC=25(海里).
故答案為:25.
【點評】本題考查了等腰直角三角形和方位角,根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在BC上,且BD=BA,點E在BC的延長線上且CE=CA,試求∠DAE的度數(shù);
(2)如果把第(1)題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC>90°”,其余條件不變,那么∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,這個三角形( )
A.是直角三角形 B.是銳角三角形
C.是鈍角三角形 D.屬于哪一類不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F,
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=3,求DF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com