Question

如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB=DC，AC=DB    B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

Answer 1

D【考點】全等三角形的判定．

【分析】本題要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等．所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可．

【解答】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．

故選：D．

【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．