如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，點E在AC上，且AE=AD，則∠EDC=(     )

A．15°   B．18°    C．20°   D．25°


A【考點】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)△ABC是等邊三角形，D為BC的中點得出∠DAC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，故可得出結(jié)論．

【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

∵D為BC的中點，

∴AD⊥BC，∠DAC=∠BAC=30°，

∵AE=AD，

∴∠ADE===75°，

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．

故選A．

【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=3，求DF的長．

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如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是(     )

A．AB=AC     B．∠BAE=∠CAD       C．BE=DC     D．AD=DE

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如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

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如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是(     )

A．AB=DC，AC=DB    B．AB=DC，∠ABC=∠DCB

C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB

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點P（1，2）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標(biāo)是__________．

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如圖，點C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求證：BC=DE．

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滿足＜x＜的整數(shù)x是__________．

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下列各式中，可能取值為零的是(     )

A．    B．    C．    D．

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