如圖,點(diǎn)C,D在線段BF上,AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F,求證:BC=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,且AE=AD,則∠EDC=( )
A.15° B.18° C.20° D.25°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知∠AOB=30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P′與P關(guān)于OA對(duì)稱,P″與P關(guān)于OB對(duì)稱,則△OP′P″一定是一個(gè)__________三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣3,﹣1)在第( )象限.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題提出:求邊長分別為,,(a為正整數(shù))三角形的面積.
問題探究:為解決上述數(shù)學(xué)問題,我們采取數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究.
探究一:當(dāng)a=1時(shí),求邊長分別為、、三角形的面積.
先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為,,的格點(diǎn)三角形△ABC(如圖①).
因?yàn)锳B是直角邊分別為2和1的Rt△ABE的斜邊,所以AB=;
因?yàn)锽C是直角邊分別為1和3的Rt△BCF的斜邊,所以BC=;
因?yàn)锳C是直角邊分別為3和2的Rt△ACG的斜邊,所以AC=;通過面積轉(zhuǎn)化,可間接求三角形△ABC的面積.
所以,S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG.
(1)直接寫出圖①中S△ABC=__________.
探究二:當(dāng)a=2時(shí),求邊長分別為2,,5三角形的面積.
先畫一個(gè)長方形網(wǎng)格(每個(gè)小長方形的長為2,寬為1),再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為2,,5的格點(diǎn)三角形△ABC(如圖②).
因?yàn)锳B是直角邊分別為2和2的Rt△ABE的斜邊,所以AB=2;
因?yàn)锽C是直角邊分別為1和6的Rt△BCF的斜邊,所以BC=;
因?yàn)锳C是直角邊分別為3和4的Rt△ACG的斜邊,所以AC=5,通過面積轉(zhuǎn)化,可間接求三角形△ABC的面積.
所以,S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG
(2)直接寫出圖②中S△ABC=__________.
探究三:當(dāng)a=3時(shí),求邊長分別為,,3三角形的面積.
仿照上述方法解答下列問題:
(3)畫的長方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長方形的長應(yīng)是__________.
(4)邊長分別為,,3的三角形的面積為__________.
問題解決:求邊長分別為,,(a為正整數(shù))三角形的面積.
(5)類比上述方法畫長方形網(wǎng)格,每個(gè)小長方形的長應(yīng)是__________.
(6)邊長分別為,,(a為正整數(shù))的三角形的面積是__________.
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