根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
C【考點】全等三角形的判定.
【專題】作圖題;壓軸題.
【分析】要滿足唯一畫出△ABC,就要求選項給出的條件符合三角形全等的判定方法,不符合判定方法的畫出的圖形不一樣,也就是三角形不唯一,而各選項中只有C選項符合ASA,是滿足題目要求的,于是答案可得.
【解答】解:A、因為AB+BC<AC,所以這三邊不能構(gòu)成三角形;
B、因為∠A不是已知兩邊的夾角,無法確定其他角的度數(shù)與邊的長度;
C、已知兩角可得到第三個角的度數(shù),已知一邊,則可以根據(jù)ASA來畫一個三角形;
D、只有一個角和一個邊無法根據(jù)此作出一個三角形.
故選C.
【點評】此題主要考查了全等三角形的判定及三角形的作圖方法等知識點;能畫出唯一三角形的條件一定要滿足三角形全等的判定方法,不符合判定方法的畫出的三角形不確定,當然不唯一.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列長度(單位:cm)的三根小木棒,把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是( )
A.1,2,3 B.5,6,7 C.6,8,18 D.3,3,6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時到達C處,在觀測燈塔A北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是__________海里.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M為BC邊上的一點,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求證:
(1)AM⊥DM;
(2)M為BC的中點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,AD是角平分線,E是AB上一點,AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正確的是__________(填序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
運動會上,初二(3)班啦啦隊,買了兩種價格的雪糕,其中甲種雪糕共花費40元,乙種雪糕共花費30元,甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍,若設(shè)甲種雪糕的價格為x元,根據(jù)題意可列方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知∠AOB=30°,點P在∠AOB的內(nèi)部,P′與P關(guān)于OA對稱,P″與P關(guān)于OB對稱,則△OP′P″一定是一個__________三角形.
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