Question

（2004•日照）如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點(diǎn)E直線AB與CD之間時(shí)，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與CD之外時(shí)，下列關(guān)系式成立的是（ ）

A．∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B．∠BED=∠ABE-∠CDE
C．∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D．∠BED=∠CDE-∠ABE

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)E在AB的上方時(shí)，過E作EF∥AB，因?yàn)镃D∥AB，所以EF∥CD，于是得到∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=
∠CDE-∠ABE；若E在DC的下方時(shí)同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE，然后即可得到題目的結(jié)果．
解答：解：如圖，當(dāng)E在AB的上方時(shí)，
過E作EF∥AB，
∵CD∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠3，∠1=∠2，
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；
當(dāng)E在DC的下方時(shí)，
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出結(jié)論．