【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個(gè)部分面積相等，且周長(zhǎng)也相等，那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”，已知在△ABC中，AB＝AC，△ABC的一條“完美分割線”為直線l，且直線l平行于BC，若AB＝2，則BC的長(zhǎng)等于_____．

【答案】4﹣4．

【解析】

設(shè)直線l與AB、CD分別交于點(diǎn)E、D，由“完美分割線”的定義可知，S△AED＝S四邊形BCDE，設(shè)AE＝AD＝x，證△AED∽△ABC，可求x的值，進(jìn)一步可求出BC的長(zhǎng)．

解：如圖，設(shè)直線l與AB、CD分別交于點(diǎn)E、D，

則由“完美分割線”的定義可知，S△AED＝S四邊形BCDE，

∴，

∵l∥BC，

∴△AED∽△ABC，

∴，

設(shè)AE＝AD＝x，

則，

∴x＝，

∴BE＝CD＝2﹣，

∴BC＝2﹣2（2﹣）＝4﹣4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

組別

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A組

60≤x＜70

30

B組

70≤x＜80

90

C組

80≤x＜90

m

D組

90≤x＜100

60

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若A組學(xué)生的平均分是65分，B組學(xué)生的平均分是75分，C組學(xué)生的平均分是85分，D出學(xué)生的平均分是95分，請(qǐng)你估計(jì)參加本次測(cè)試的同學(xué)們平均成績(jī)是多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市要選拔一名教師參加省級(jí)評(píng)優(yōu)課比賽：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小潘和小丁并列第一，評(píng)委會(huì)決定通過(guò)摸球來(lái)確定人選．規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，小潘先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小丁再取出一個(gè)球．若兩次取出的球都是紅球，則小潘勝出；若兩次取出的球是一紅一藍(lán)，則小丁勝出．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“文明城市”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“：文明禮儀，：生態(tài)環(huán)境，：交通安全，：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)主題參與，為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”主題對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點(diǎn)F，若AE平分∠BAC，ABAF＝ACAE．

（1）求證：∠AFD＝∠AEC；

（2）若EG∥CD，交邊AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：CDCG＝FCBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，.以為直徑的與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且.

（1）試說(shuō)明是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為.若，，求的半徑；

（3）連接，設(shè)的面積為，的面積為，若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是　▲　．

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