【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo) ，F點(diǎn)的坐標(biāo) ．

（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___　　_____．

（4）求的面積.

【答案】（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫出B,C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進(jìn)行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積.

解：（1）（3，1）；（1，2）

（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（3）（x﹣4，y﹣1）

（4）將補(bǔ)成長方形，減去3個直角三角形的面積得：

＝6－1.5－1－1

＝2.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線及直線外一點(diǎn)．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在直線上取一點(diǎn)，作射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)；

②在直線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)；

③作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵_______，_______，

∴（____________）（填推理的依據(jù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC，如圖，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF．

（1）求證：△FAD≌△DBC；

（2）判斷△CDF的形狀并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：該方程有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根、滿足，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線交于，是的垂直平分線，點(diǎn)為垂足，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，連結(jié)，已知，，則圖中長為4的線段有( )

A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E，以 AE 為直徑作⊙O．

（1）求證：BC 是⊙O 的切線；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．

（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線）

（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要　 　個小立方塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D，E．求證：△AEC≌△CDB．

（2）如圖2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案