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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，經過點A（2，0）的直線與⊙O相切于點B，與y軸相交于點C．

（1）求AB的長；

（2）如果把直線AC看成一次函數y=kx+b的圖象，試求k、b．

【答案】（1） （2）k=-，b=

【解析】

（1）運用切線的性質，借助勾股定理即可求出AB的長度；
（2）首先運用射影定理求出BC的長度，進而運用勾股定理求出OC的長度，借助待定系數法即可解決問題．

（1）如圖，連接OB；

∵直線AB與⊙O相切于點B，

∴OB⊥AB；

由勾股定理得：

AB2=AO2﹣OB2=4﹣1=3，

∴．

（2）∵OB是直角△AOC的斜邊AC上的高，

∴OB2=ABBC（射影定理），

∴；

由勾股定理得：

=，

∴點C的坐標為（0，），

將A、C兩點的坐標代入y=kx+b得：

，

解得：k=，．

練習冊系列答案
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【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時間分鐘的關系如圖，請結合圖象，解答下列問題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？

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【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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【題目】為了積極響應國家新農村建設，遂寧市某鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員．如圖，筆直公路MN的一側點A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為600米，假使宣講車P周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛時：

（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

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【題目】在寧波慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖。

(1)這50名同學捐款的眾數為___元，中位數為___元；

(2)該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數。

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【題目】已知：如圖，點P是等邊△ABC內一點，連接PC，以PC為邊作等邊三角形△PDC，連接PA，PB，BD．

（1）求證：∠APC＝∠BDC；

（2）當∠APC＝150°時，試猜想△DPB的形狀，并說明理由；

（3）當∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度數．

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【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，將△ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么∠B＝_____．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，

AD，BE相交于點P．

（1）求證：△ABE≌△CAD．

（2）求∠BPD的度數．

（3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的長．

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