如圖所示,小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗,在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點O右側(cè)有一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況,實驗數(shù)據(jù)記錄如下:

x/cm

10

15

20

25

30

y/N

30

20

15

12

10

(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點的坐標在坐標系中描出相應(yīng)的點,用平滑的曲線連接這些點并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出這個函數(shù)解析式.

(2)當彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點之間的距離是多少?隨著彈簧秤與O點之間的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

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已知兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函數(shù)的圖象上,當x1>x2>0時,下列結(jié)論正確的是( )

A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0

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(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算:

①喝酒后幾小時,血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

②當x=5時,y=45,求k的值.

(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.

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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

(2)求點B的坐標,問:當x在什么范圍內(nèi)取值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?

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