【題目】如圖，矩形中，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則=_________．

【答案】

【解析】

通過(guò)四邊形ABCD是矩形以及，得到△FEM是等邊三角形，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理得到KM，NK，KE的值，進(jìn)而得到NE的值，再利用30°直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得到BN，BE即可．

解：如圖，設(shè)NE交AD于點(diǎn)K，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠ABC=90°，

∴∠MFE=∠FCB，∠FME=∠EBC

∵，

∴△BCE為等邊三角形，

∴∠BEC=∠ECB=∠EBC=60°，

∵∠FEM=∠BEC，

∴∠FEM=∠MFE=∠FME=60°，

∴△FEM是等邊三角形，FM=FE=EM=2，

∵EN⊥BE，

∴∠NEM=∠NEB=90°，

∴∠NKA=∠MKE=30°，

∴KM=2EM=4，NK=2AN=6，

∴在Rt△KME中，KE=，

∴NE=NK+KE=6+，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=30°，

∴BN=2NE=12+，

∴BE=，

∴BC=BE=，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．

（1）請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D．

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：D（ ）；

②⊙D的半徑= （結(jié)果保留根號(hào)）；

③利用網(wǎng)格試在圖中找出格點(diǎn)E ，使得直線EC與⊙D相切（寫出所有可能的結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值，如果不能，說(shuō)明理由：

（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寶安區(qū)的某商場(chǎng)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)一款夏季童裝能獲得市場(chǎng)青睞，便花費(fèi) 15000 元購(gòu)進(jìn)了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進(jìn)貨，由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的 2 倍，因此單價(jià)便宜了 10 元，購(gòu)進(jìn)第二批童裝一共花費(fèi)了 27000 元．

（1）該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是多少元？

（2）兩批童裝按相同標(biāo)價(jià)出售，經(jīng)理根據(jù)市場(chǎng)情況，決定對(duì)第二批剩余的 100 件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤(rùn)不低于 30%，那么每件童裝標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲，規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t(t>0)秒,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0),B(1,4),D(4,0).

（1）求c,b(可用含t的代數(shù)式表示)；

（2）當(dāng)t>1時(shí)，拋物線與線段交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化?若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值；

（3）點(diǎn)P為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段PM與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書吧藏書，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書，得到各班的大力支持．同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買藏書充實(shí)到年級(jí)書吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價(jià)相同，乙種書與A種書的單價(jià)相同，若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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