Question

【題目】寶安區(qū)的某商場(chǎng)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)一款夏季童裝能獲得市場(chǎng)青睞，便花費(fèi) 15000 元購(gòu)進(jìn)了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進(jìn)貨，由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的 2 倍，因此單價(jià)便宜了 10 元，購(gòu)進(jìn)第二批童裝一共花費(fèi)了 27000 元．

（1）該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是多少元？

（2）兩批童裝按相同標(biāo)價(jià)出售，經(jīng)理根據(jù)市場(chǎng)情況，決定對(duì)第二批剩余的 100 件打七折銷(xiāo)售．若兩批童裝全部售完后，利潤(rùn)不低于 30%，那么每件童裝標(biāo)價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是 100 元/件；（2）每件童裝標(biāo)價(jià)至少為 130 元．

【解析】

1）設(shè)該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是 x 元/件，則該店所購(gòu)進(jìn)的第二批童裝的單價(jià)是（x﹣10）元/件，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的 2 倍，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量，用其×2 可得出第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量，設(shè)每件童裝標(biāo)價(jià)為 y 元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣成本，即可得出關(guān)于 y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是 x 元/件，則該店所購(gòu)進(jìn)的第二批童裝的單價(jià)是（x﹣10）元/件，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝100，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100 是原分式方程的解且符合題意． 答：該店所購(gòu)進(jìn)的第一批童裝的單價(jià)是 100 元/件．

（2）第一批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為 15000÷100＝150（件），第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為 150×2＝300（件）．

設(shè)每件童裝標(biāo)價(jià)為 y 元，

根據(jù)題意得：（150+300﹣100）y+100×0.7y﹣15000﹣27000≥（15000+27000）×30%，

解得：y≥130．

答：每件童裝標(biāo)價(jià)至少為 130 元．