Question

某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．

（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？

（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

Answer 1

（1）根據(jù)題意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；………………4分

（2）當y=14400時，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；……………………………………………………………………………………………7分

（3）根據(jù)題意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，則10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．……………………………………………………10分