Question

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米²，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】設(shè)小路的寬為x米，能分別表示出三條小路的面積，從圖上可以看出相加的時(shí)候重復(fù)加了2x²．可列方程求解．

【解答】解：設(shè)小路寬為x米，則小路總面積為：20x+20x+32x﹣2•x²=32×20﹣570，

整理，得2x²﹣72x+70=0，

x²﹣36x+35=0，

∴（x﹣35）（x﹣1）=0，

∴x₁=35（舍），x₂=1，

∴小路寬應(yīng)為1米．

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題關(guān)鍵是把小路的寬設(shè)出來(lái)，然后看到重復(fù)的部分再去掉得到面積．