Question

有一種傳染性疾病，蔓延速度極快．據(jù)統(tǒng)汁，在人群密集的某城市里，通常情況下，每人一天能傳染給若干人，通過計算解答下面的問題：

（1）現(xiàn)有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染了幾人？

（2）兩天后，人們有所覺察，這樣平均一個人一天以少傳播5人的速度在遞減，求再過兩天共有多少人患有此��？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應用．

【專題】應用題．

【分析】（1）第一天患病的人數(shù)為1+1×傳播的人數(shù)；第一天患病人數(shù)將成為第二天的傳染源，第二天患病的人數(shù)為第一天患病的人數(shù)×傳播的人數(shù)，等量關(guān)系為：第一天患病的人數(shù)+第二天患病的人數(shù)=225；

（2）再過兩天的患病人數(shù)=225+225×（原來的傳播人數(shù)﹣5）+前3天一共患病的人數(shù)×（第3天的傳播人數(shù)﹣5）．

【解答】解：（1）設每天一人傳染了x人．

1+x+（1+x）×x=225，

（1+x）²=225，

∵1+x＞0，

∴1+x=15，

x=14．

答：每天一人傳染了14人；

（2）再過兩天的患病人數(shù)=225+225×（14﹣5）+[225+225×（14﹣5）]×（14﹣5﹣5）=11250．

答：共有11250人患�。�

【點評】考查一元二次方程的應用；得到兩天患病人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯點是理解第一天患病的總?cè)藬?shù)是第二天的傳染源．