【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的圖象如圖所示,試根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)慢車比快車早出發(fā)______小時,快車追上慢車時行駛了_____千米,快車比慢車早______小時到達B地;
(2)求慢車、快車的速度;
(3)快車追上慢車需幾個小時?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( ).
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(注:方差公式 .)
(1)完成表中填空①;②;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績的方差為 ,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.
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【題目】閱讀與應(yīng)用:
閱讀1:a、b為實數(shù),且a>0,b>0,因為 ,所以 ,從而 (當(dāng)a=b時取等號).
閱讀2:函數(shù) (常數(shù)m>0,x>0),由閱讀1結(jié)論可知: ,所以當(dāng) 即 時,函數(shù) 的最小值為 .
閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問題:
(1)問題1:已知一個矩形的面積為4,其中一邊長為x,則另一邊長為 ,周長為 ,求當(dāng)x=時,周長的最小值為 .
(2)問題2:已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=x2+2x+17(x>-1),當(dāng)x=時, 的最小值為 .
(3)問題3:某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費用包含以下三個部分:一是教職工工資6400元;二是學(xué)生生活費每人10元;三是其他費用.其中,其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時,該校每天生均投入最低?最低費用是多少元?(生均投入=支出總費用÷學(xué)生人數(shù))
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【題目】如圖,在ABCD中,AC、BD交于點O,BD⊥AD于點D,將△ABD沿BD翻折得到△EBD,連接EC、EB.
(1)求證:四邊形DBCE是矩形;
(2)若BD=4,AD=3,求點O到AB的距離.
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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的四個頂點分別為,,,.
(1)作,使它與關(guān)于原點成中心對稱.
(2)作的兩條對角線的交點關(guān)于軸的對稱點,點的坐標(biāo)為_______.
(3)若將點向上平移個單位,使其落在內(nèi)部(不包括邊界),則的取值范圍是_______.
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
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