三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點A的對應(yīng)點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動,則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為( )
A.π B.π C.2π D.3π
C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);弧長的計算.
【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出BC長,再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)計算出∠ACA′=60°,進而可得∠BCB′=60°,然后再根據(jù)弧長公式可得答案.
【解答】解:∵∠B=30°,AC=2,
∴BA=4,∠A=60°,
∴CB=6,
∵AC=A′C,
∴∠AA′C是等邊三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴∠BCB′=60°,
∴弧長l===2π,
故選C.
【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),以及弧長計算,關(guān)鍵是掌握弧長計算公式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3、4,隨機地摸出一個小球,然后放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC各頂點的坐標分別是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).
(1)在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1;
(2)在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,AC邊掃過的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根,則a滿足( 。
A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1且a≠5 C.a(chǎn)≥1且a≠5 D.a(chǎn)≠5
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