三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點A的對應(yīng)點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動,則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為(  )

A.π    B.π      C.2π    D.3π

 


C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);弧長的計算.

【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出BC長,再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)計算出∠ACA′=60°,進而可得∠BCB′=60°,然后再根據(jù)弧長公式可得答案.

【解答】解:∵∠B=30°,AC=2

∴BA=4,∠A=60°,

∴CB=6,

∵AC=A′C,

∴∠AA′C是等邊三角形,

∴∠ACA′=60°,

∴∠BCB′=60°,

∴弧長l===2π,

故選C.

【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),以及弧長計算,關(guān)鍵是掌握弧長計算公式.


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計算=      

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若分式有意義,則的取值范圍是 (      )

     A.            B.           C.          D.

 

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如圖所示,已知BD=CD,BFACCEAB,求證:D在∠BAC的平分線上.

 


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下列圖形中,不是中心對稱圖形的是(  )

A.    B.     C.     D.

 

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一個口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1、2、3、4,隨機地摸出一個小球,然后放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是      

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如圖,△ABC各頂點的坐標分別是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).

(1)在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1;

(2)在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2

(3)在(2)的條件下,AC邊掃過的面積是      

 

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如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為      

 

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關(guān)于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根,則a滿足( 。

A.a(chǎn)≥1   B.a(chǎn)>1且a≠5      C.a(chǎn)≥1且a≠5       D.a(chǎn)≠5

 

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