Question

1．等腰三角形的周長為80．
（1）寫出底邊長y與腰長x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)腰長為30時，底邊長為多少？當(dāng)?shù)走呴L為8時，腰長為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周長等于三邊之和可得出y和x的關(guān)系式，再由三邊關(guān)系可得出x的取值范圍．
（2）由（1）的關(guān)系式，代入可得出函數(shù)的值；由（1）的關(guān)系式，代入可得出腰長的值．

解答 解：（1）由題意得：80=2x+y，
∴y=80-2x，
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：y＜2x，2x＜80，
∴20＜x＜40．
（2）由（1）得：y=80-2x
∴當(dāng)x=30時，y=80-2×30=80-60=20，
∴底邊長為20．
由（1）得：y=80-2x，
當(dāng)y=8時，可得：80-2x=8，
解得：x=36，
∴腰長為36．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是三角形的周長和邊長的關(guān)系，在確定x的范圍時要注意應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．