分析 (1)根據(jù)題意可以判斷哪個結論正確;
(2)根據(jù)題意可以計算出所求式子的結果;
(3)根據(jù)題意可以利用前面的結論證明結論成立.
解答 解:(1)由題意可得,
第5個數(shù)為a=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$正確;
(2)$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n+1)}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$;
(3)證明:∵$\frac{1}{2×3}<\frac{1}{{2}^{2}}<\frac{1}{1×2}$,
$\frac{1}{3×4}<\frac{1}{{3}^{2}}<\frac{1}{2×3}$,
…
$\frac{1}{2017×2018}<\frac{1}{201{7}^{2}}<\frac{1}{2017×2016}$,
∴$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2017×2018}<M<$$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{2016×2017}$,
∴$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}<M<$$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}$,
∴$\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}<M<1-\frac{1}{2017}$,
∴$\frac{504}{1009}<M<\frac{2016}{2017}$.
點評 本題考查分式的混合運算、數(shù)字的變化類,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1,2,1 | B. | 1,2,3 | C. | 1,2,2 | D. | 1,2,4 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 12 cm | B. | 8 cm | C. | 12 cm或8 cm | D. | 以上均不對 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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