【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知⊙A經(jīng)過點E、B、O、C，點C在y軸上，點E在x軸上，點A的坐標為（﹣2，1），則sin∠OBC的值是_____．

【答案】

【解析】

連接EC，由∠COE＝90°，根據(jù)圓周角定理可得：EC是⊙A的直徑，求出OE和OC，根據(jù)勾股定理求出EC，解直角三角形求出即可．

過A作AM⊥x軸于M，AN⊥y軸于N，連接EC，

∵∠COE＝90°，

∴EC是⊙A的直徑，即EC過O，

∵A（﹣2，1），

∴OM＝2，ON＝1，

∵AM⊥x軸，x軸⊥y軸，

∴AM∥OC，

同理AN∥OE，

∴N為OC中點，M為OE中點，

∴OE＝2AN＝4，OC＝2AM＝2，

由勾股定理得：EC＝，

∵∠OBC＝∠OEC，

∴sin∠OBC＝sin∠OEC＝．

故答案是：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（　　）

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 (千克)與銷售價 (元/千克)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍)；

（2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明要統(tǒng)計小區(qū)500戶居民每月丟棄塑料袋的數(shù)量情況，他隨機調(diào)查了其中40戶居民，按每月丟棄的塑料袋的數(shù)量分組進行統(tǒng)計，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這40戶家庭每月丟棄塑料袋數(shù)的中位數(shù)位于第 組；

（3）請你估算該小區(qū)每月丟棄塑料袋的數(shù)不少于40個的戶數(shù)大約有 __ 戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC頂點A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點D、E，且D為BA中點。

（1）求k的值及此時△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是CB，AB的中點，連接CF并延長，與DA的延長線交于點M，連接DE交CF于點P，連接AP，則有下列結(jié)論：①∠BCF＝∠CDE；②AP＝AD：③CM＝CD+DE；④S△CDM＝5S四邊形EPFB，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應值如下表：

售價（元/件）

50

60

80

周銷售量（件）

100

80

40

周銷售利潤（元）

1000

1600

1600

注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價－進價）

（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

②該商品進價是_________元/件；當售價是________元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是__________元

（2）由于某種原因，該商品進價提高了元/件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1400元，求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中國漢字聽寫大會》喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學習，我市某校組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：

抽取的200名學生海選成績分組表

組別

海選成績x

A組

50≤x＜60

B組

60≤x＜70

C組

70≤x＜80

D組

80≤x＜90

E組

90≤x≤100

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為　 　，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為　 　度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

（4）經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在E組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生 的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖荆譃?/span> A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下 問題.

（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數(shù)為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請估 計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？

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