【題目】如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。

（1）求k的值及此時△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）

【答案】（1）k=，；（2）.

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)和已知條件“D為BA中點(diǎn)”易求點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入直線方程可以求得k的值；然后把y=0代入函數(shù)解析式易求點(diǎn)E的坐標(biāo)，所以OE=2，AE=4．由三角形的面積公式來求△EAD的面積；

（2）飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率= .

解：（1）∵矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4），

∴B（6，4），

∵ D為BA中點(diǎn)，

∴ D（6，2），AD=2，

把點(diǎn)D（6，2）代入得k=，

令得，

∴ E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴ OE=2，AE=4，

∴==；

（2）∵A（6，0）、C（0，4），

∴OA=6，OC=4，

∴，

∴ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據(jù)以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計(jì)該小區(qū)3月份的總用氣量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)場為了方便旅客換乘，計(jì)劃在一、二層之間安裝電梯，截面設(shè)計(jì)圖如圖所示，已知兩層AD與BC平行，層高AB為8米，A、D間水平距離為5米，∠ACB＝21.5°，

（1）通過計(jì)算說明身高2.4米的人在豎直站立的情況下，搭乘電梯在D處會不會碰到頭部；

（2）若采用中段加平臺設(shè)計(jì)（如圖虛線所示），已知平臺MN∥BC，且AM段和NC段的坡度均為1：2（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），求平臺MN的長度．

（參考數(shù)據(jù)：sin21.5°＝，cos21.5°＝，tan21.5°＝）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，線段 OA’繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)ɑ角（0≤ɑ≤180°），OA’交邊 AB 于點(diǎn) F.

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)ɑ角度后，A’點(diǎn)恰好落在 AB 上，記為 C 點(diǎn)，求 CB 的長度；

（2）當(dāng) OA’繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)與 AB 平行時，記為 OG，連接 CG，交 OB 于 E，分別求出 OE 長度和∠COB 的正弦值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點(diǎn)的俯角為45°.

(1)E點(diǎn)到水平地面的距離EF；

(2)建筑物AB的高．(結(jié)果精確到0.1，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E、B、O、C，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），則sin∠OBC的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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同步練習(xí)冊答案