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【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°.

(1)E點到水平地面的距離EF；

(2)建筑物AB的高．(結果精確到0.1，)

【答案】（1）10米；（2）52.3米.

【解析】

（1）過點E作EN⊥AB于點N，利用坡度的定義以及勾股定理即可得出EF的長；

（2）根據EF的長求出FC，即可得到BF的長，根據∠AEN=45°得到AN=NE，求出AB的長即可．

解：（1）過點E作EN⊥AB于點N，

∵坡度為，

∴設EF＝x，則FC＝，

∵CE＝20米，

∴x2＋（）2＝400，

解得：x＝10，即EF=10米；

（2）∵EF=10米，

∴FC＝米，

∵BC＝25m，

∴BF＝NE＝（25＋）米，

∵∠AEN=45°，

∴AN=NE=（25＋）米，

∴AB＝AN＋BN＝AN＋EF＝25＋+10＝35＋≈52.3米，

答：建筑物AB的高為52.3米．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求拋物線的函數表達式及頂點D的坐標；

（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經過點E（4，1），與y軸的交點為C′，頂點為D′，在拋物線L′上是否存在點M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：∠1＝∠2；

（2）如圖 2，連結 BF，交⊙O 于點 G，并連結 EG．已知 AB＝4，AD＝6．

①用含 t 的代數式表示 DF 的長

②連結 DG，若△EGD 是以 EG 為腰的等腰三角形，求 t 的值；

（3）連結 OC，當 tan∠BFC＝3 時，恰有 OC∥EG，請直接寫出 tan∠ABE 的值．

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（1）求k的值及此時△EAD的面積；

（2）現(xiàn)向矩形內隨機投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內的概率。（若投在邊框上則重投）

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（1）求b的值；

（2）拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，點P（2，m）是線段EF上一動點，Q（n，0）在x軸上，且n＜2，若∠QPC＝90°，求n的最小值．

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（1）b＝__________；k＝__________．

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【題目】為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發(fā)展，學校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．

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