【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

【答案】.

【解析】

根據(jù)相似三角形的判斷得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面積公式得到S△A'EP，再由折疊的性質(zhì)和勾股定理即可得到答案.

∵A'E∥PF

∴∠A'EP=∠D'PH

又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°

∴∠A'=∠D'

∴△A'EP～△D'PH

又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P

∴A'P= D'P

設(shè)A'P=D'P=x

∵S△A'EP：S△D'PH=4：1

∴A'E=2D'P=2x

∴S△A'EP=

∵

∴

∴A'P=D'P=2

∴A'E=2D'P=4

∴

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∴

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接關(guān)于的軸對(duì)稱(chēng)圖形為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，且其對(duì)稱(chēng)軸為其中點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）①如圖（1），點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖（2），連接在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)滿(mǎn)足，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的圓心為點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣x+c過(guò)點(diǎn)A，與交于B、C兩點(diǎn)，連接AB、AC，且AB⊥AC，B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是2、1．

（1）求B、C點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）直線(xiàn)y＝kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)E（與點(diǎn)D不重合）在該直線(xiàn)上，且AD＝AE，請(qǐng)判斷點(diǎn)E是否在此拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（3）如果直線(xiàn)y＝k1x﹣1與⊙A相切，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足此條件的直線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”，已知點(diǎn)、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為，為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，分別是邊，的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且滿(mǎn)足，連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，線(xiàn)段，，將分割成I、II、III、IV四個(gè)部分，將這四個(gè)部分重新拼接可以得到如圖2所示的矩形，若，則圖1中的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M，N.

【問(wèn)題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ，求的值；

溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn)AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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