Question

20．折疊一張正方形紙片，按如下折法不一定能折出45°角的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 A、由正方形的性質(zhì)，直接可求得45°角；
B、如圖2，由折疊的性質(zhì)可得：∠FBG=$\frac{1}{2}$×90°=45°；
C、如圖3，由折疊的性質(zhì)可得△AEH是等腰直角三角形，即可求得45°角；
D、不能確定45°角．

解答 解：A、如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°，
故本選項(xiàng)能折出45°角；

B、如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∵∠ABF=∠EBF，∠CBG=∠EBG，
∴∠FBG=∠EBF+∠EBG=$\frac{1}{2}$（∠ABE+∠CBE）=$\frac{1}{2}$∠ABC=45°；
故本選項(xiàng)能折出45°角；

C、如圖3，AH=DH=$\frac{1}{2}$AD，AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠A=90°，
∴AE=AH，
∴∠AEH=∠AHE=45°；
故本選項(xiàng)能折出45°角；

D、如圖4，由折疊的性質(zhì)可得：∠FEG=90°，
但不能確定哪個(gè)角一定為45°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．