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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長分別是3和5，且點B、C、G在同一直線上，M是線段AE的中點，連接MF，則MF的長為 ．

【答案】
【解析】解：連接DM并延長交EF于N，如圖， ∵四邊形ABCD，四邊形EFCG都是正方形，
∴AD∥BG，EF∥BG，
∴EF∥AD，
∴∠NEM=∠DAM，
在△ADM和△ENM中，

∴△ADM≌△ENM，
∴AD=NE=3，DM=MN，
∵EF=5，
∴FN=2，
∵DF=FC﹣CD=2，
∴FN=FD，
∴FM是等腰直角△DFN的底邊上的中線，所以FM= DN= ．
所以答案是： ．

【考點精析】掌握勾股定理的概念和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有____條對角線．

（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有____條對角線．

（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有____條對角線．

（4）猜想：①從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有___條對角線．②從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_____條對角線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，點O是AB邊上一點，以OA為半徑作⊙O，與邊AC交于點D，連接BD，若∠DBC=∠A，求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點，與反比例函數y= （x＞0）交于C，D兩點．

（1）若點D的坐標為（2，m），則m= ， b=；
（2）在（1）的條件下，通過計算判斷AC與BD的數量關系；
（3）若在一次函數y=﹣2x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象第一象限始終有兩個交點的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數量關系是否恒成立？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和拋物線C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

（1）兩拋物線的頂點A、B的坐標分別為和；
（2）設拋物線C2的對稱軸與拋物線C1交于點N，則t為何值時，A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
（3）設拋物線C1與x軸的左交點為點E，拋物線C2與x軸的右邊交點為點F，試問，在第（2）問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形？若能，求出h值；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀思考

我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義，由此我們可進一步地來研究數軸上任意兩個點之間的距離，一般地，如果數軸上兩點A、B 對立的數用a，b表示，那么這兩個點之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點中右邊的點所表示數的減去左邊的點所表示的數來計算，例如：數軸上P，Q兩點表示的數分別是﹣1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發(fā)應用

如圖，點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長；

（2）如圖，點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫出點P對應的數：若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數軸上三點，若點K到點Q的距離是點K到點R的距離的2倍，我們就稱點K是有序點對的好點．

根據下列題意解答問題：

（1）如圖1，數軸上點Q表示的數為1，點P表示的數為0，點K表示的數為1，點R表示的數為2．因為點K到點Q的距離是2，點K到點R的距離是1，所以點K是有序點對的好點，但點K不是有序點對的好點．同理可以判斷：點P是不是有序點對的好點；

（2）如圖2，數軸上點M表示的數為－1，點N表示的數為5，點H表示的數為x，若點H是有序點對的好點，求x的值；

（3）如圖3，數軸上點A表示的數為20，點B表示的數為10．現有一只電子螞蟻C從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度向左運動t秒（t＞0）．當點A、B、C中恰有一個點為其余兩有序點對的好點，直接寫出t的所有可能的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）若甲工程隊每天的費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完成工程，又能使工程費用最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖22，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于點C.求證：點C在∠AOB的平分線上．

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