Question

【題目】某校初二開(kāi)展英語(yǔ)拼寫大賽，愛(ài)國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
愛(ài)國(guó)班	85
求知班		100	85

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？

（3）已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）85，85，80；（2）愛(ài)國(guó)班成績(jī)好些;（3）愛(ài)國(guó)班比求知班成績(jī)更平穩(wěn)一些．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）觀察圖分別寫出愛(ài)國(guó)班和求知班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；
（3）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．

解：（1）由圖可知愛(ài)國(guó)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，

求知班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

所以愛(ài)國(guó)班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5＝85，

求知班的中位數(shù)為80，

愛(ài)國(guó)班的眾數(shù)為85．

填表如下：

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
愛(ài)國(guó)班	85	85	85
求知班	80	100	85

故答案為：85，85，80；

（2）愛(ài)國(guó)班成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚�(gè)班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，愛(ài)國(guó)班的中位數(shù)高，所以愛(ài)國(guó)班的成績(jī)好．

（3）愛(ài)國(guó)班比求知班成績(jī)更平穩(wěn)一些．理由如下：

S2愛(ài)國(guó)班＝70，

S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∵S2愛(ài)國(guó)班＜S2求知班，

∴愛(ài)國(guó)班比求知班成績(jī)更平穩(wěn)一些．

故答案為：（1）85，85，80；（2）愛(ài)國(guó)班成績(jī)好些;（3）愛(ài)國(guó)班比求知班成績(jī)更平穩(wěn)一些．理由見(jiàn)解析.