【題目】函數(shù)圖象y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x

。。。

-1

0

1

2

3

4

。。。

y

。。。

10

5

2

1

2

5

。。。

(1)求二次函數(shù)解析式 ；

(2)若，兩點都在該函數(shù)圖像上，且，則與的大小關(guān)系

（第一問寫過程，第二問直接寫結(jié)果）

【答案】（1）y=x2-4x+5；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法可以求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式求出其增減性，進而判斷即可.

解：（1）由表格可知，點（0，5），（1，2），（2，1）在二次函數(shù)的圖象上，

∴，

解得：，

∴二次函數(shù)解析式為：y=x2-4x+5；

（2）∵二次函數(shù)y=x2-4x+5開口向上，對稱軸為，

∴當(dāng)x＜2時，y隨x增大而減小，

∵，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校八年級共400名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生的視力情況，從中隨機抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

等級

視力（x）

頻數(shù)

頻率

4

0.1

12

0.3

10

0.25

合計

40

1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校八年級學(xué)生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學(xué)生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“只要人人獻(xiàn)出一點愛，世界將變成美好的人間”．某大學(xué)利用“世界獻(xiàn)血日”開展自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動，經(jīng)過檢測，獻(xiàn)血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機抽取部分獻(xiàn)血結(jié)果進行統(tǒng)計，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表（表，圖）：

血型統(tǒng)計表

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）本次隨機抽取獻(xiàn)血者人數(shù)為　 　人，圖中m＝　 　；

（2）補全表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動中該校有1300人義務(wù)獻(xiàn)血，估計大約有多少人是A型血？

（4）現(xiàn)有4個自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：有這樣一個問題：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實數(shù)根探究，，滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：①設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；

②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次中，，滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：

方程兩根的情況

對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

，，滿足的條件

方程有兩個不相等的負(fù)實根

____________

方程有兩個不相等的正實根

____________

____________

1）參考小明的做法，把上述表格補充完整；

（2）若一元二次方程有一個負(fù)實根，一個正實根，且負(fù)實根大于-1，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　 　名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？

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同步練習(xí)冊答案