如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．試判斷△ADC的形狀，并說(shuō)明你的理由．

等腰三角形

【解析】

試題分析：利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可以得到：∠1=∠ADC，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以得到∠1=∠2，從而得到∠2=∠ADC，利用等角對(duì)等邊可以判定等腰三角形．

【解析】
△ADC為等腰三角形．

證明：∵CD∥AB，

∴∠1=∠ADC，

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∴∠2=∠ADC，

∴AC=DC，

∴△ADC為等腰三角形．

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（2009•臺(tái)灣）如圖表示不等式x﹣1＜0解的范圍的示例．下列選項(xiàng)中，何者可表示不等式3x+15＞5x﹣9解的范圍（ ）

A. B. C. D.

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如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，且ED⊥BD，則△CDE的面積是 ．

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如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C的位置，若BC的長(zhǎng)為15cm，那么AA’的長(zhǎng)為（ ）

A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm

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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB垂足為D，BE⊥AC垂足為E，連接DE，點(diǎn)G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)．

求證：GF⊥DE．

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線(xiàn)，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為 ．

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在△ABC中，∠A=40°，當(dāng)∠B= 時(shí)，△ABC是等腰三角形．

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如圖，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

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如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，則該等腰三角形的底角度數(shù)是 ．

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